Adaptive Moving Average Kalman Filter

Dieser Thread fragt, wann ein diskreter Kalman-Filter besser von einem einfachen gleitenden Durchschnitt der Beobachtungen abweicht. Da ist keine endgültige Antwort, kann jemand ein definitives Beispiel geben, wo der kalman-Filter, idealerweise im einfachen Fall 1D, etwas anderes und besser macht als Halten einen gleitenden Durchschnitt und geben die Bedingungen an, wenn der kalman-Filter auf einen einfachen gleitenden Durchschnitt reduzieren würde. Ein Gedanke ist, dass der kalman-Filter nicht alle Datenpunkte gleichermaßen wiegen würde, weil seine Varianz anfangs kleiner ist und mit der Zeit besser wird, aber es klingt So wäre das nur in der Nähe von anfänglichen Beobachtungen, und sobald die Varianz konvergierte, würde der kalman-Filter jede Beobachtung gleichermaßen wie ein gleitender Durchschnitt abwägen, also sehe nicht, wann die beiden anders sind und warum, wenn der Filter es besser machen würde 17 15 bei 23 52.as die erste Antwort mit den meisten Stimmen sagt, ist der kalman-Filter besser in jedem Fall, wenn das Signal geändert wird Beachten Sie die Problem-Anweisung Diese verwenden Sie den Algorithmus, um eine konstante Spannung zu schätzen Wie könnte ein Kalman-Filter für diese sein Besser als nur einen laufenden Durchschnitt zu halten Sind diese Beispiele nur überdimensioniert Anwendungsfälle des Filters mit einem kalman-Filter, um eine konstante Spannung zu schätzen ist definitiv, Overkill In diesem besonderen Problem ist es besser, den laufenden Durchschnitt zu verwenden, was wir wissen, ist der beste Schätzer Für Gaußsche Verteilungen In diesem Beispiel ist die gemessene Spannung die tatsächliche Spannung V, aber mit einem Rauschen, das typischerweise als 0 mittleres Gauß-Weißrauschen modelliert ist, so dass unsere Messungen Gauß mit mittlerem V und Sigma-Sigma-Rauschen sind. Der Kalander-Filter eignet sich besser für die Schätzung der Dinge Das ändert sich im Laufe der Zeit Das greifbarste Beispiel ist das Verfolgen von bewegten Objekten Setzen wir uns vor, einen Ball zu werfen, wir wissen, dass es einen Parabolbogen bilden wird, aber was werden unsere Schätzer zeigen. Ein Kalman-Filter wird sehr nahe an der eigentlichen Trajektorie sein, weil es das sagt Die jüngste Messung ist wichtiger als die älteren, wenn die Kovarianz niedrig ist. Das laufende Durchschnitt nimmt alle Messungen gleichmäßig. Blue-Ball-Trajektorie, rot-laufenden Durchschnitt. Tut mir leid kein kalman wenn ich Zeit habe, ich lasse es dort hinein, wenn ich Zeit habe, aber es würde mir viel näher an der blauen Linie annehmen, dass du das System gut modelliert hast. Equationen Höflichkeit von wikipedia. The kalman Filter auf der anderen Seite sagt, wenn Unsere Konvarianz und Residenz waren kleine Bedeutung, die wir eine gute Schätzung hatten, dann werden wir mit vorheriger Schätzung festhalten und es ein kleines bisschen basierend auf dem Rest oder unserem Schätzfehler aufheben. Da nun unser xhat kk dem tatsächlichen Zustand sehr nahe kommt, Wenn wir das nächste Update ausführen, verwenden wir einen Systemzustand, der eng mit dem aktuellen Zustand übereinstimmt. X 30, der laufende Durchschnitt sagt, die Anfangsbedingung y 0 ist genauso wichtig wie y 29, das ist, und du bekommst eine riesige Fehler Der kalman-Filter entfielen auf dieses Es sagte, da unser Fehler letztes Mal war riesig, können wir einen drastischen Wechsel zu unserer Schätzung unsere xhat so, wenn wir es für das nächste Update verwenden, wird es näher an dem, was tatsächlich passiert ist. Ich hoffe das Macht etwas Sinn. Ich habe gerade bemerkt Ihre Frage fragt nach einem gleitenden Durchschnitt vs kalman Ich antwortete mit avg vs kalman, dass ist das Thema der Link, den Sie zur Verfügung gestellt. Just, um ein wenig mehr Info speziell auf die bewegten fensterförmigen Durchschnitt hinzufügen Der gleitende Durchschnitt ist ein Bessere Schätzung von sich ändernden Werten Da es nur noch neuere Beispiele berücksichtigt, hat es leider eine Verzögerung, die mit ihm verbunden ist, vor allem um wechselnde Derivate. Schauen Sie einfach in die Nähe von t 30, wo die Ableitung von positiv zu negativ geht. Das ist, weil der Durchschnitt langsam ist Um Schwankungen zu sehen, was typischerweise ist, warum wir es benutzen, um Schwankungsgeräusche zu entfernen Die Fenstergröße spielt auch eine Rolle Ein kleineres Fenster ist in der Regel näher an den gemessenen Werten, was Sinn macht und klingt gut, richtig Der Nachteil davon ist, wenn Sie laut haben Messungen, ein kleines Fenster bedeutet mehr Lärm zeigt sich mehr in der Ausgabe Lassen Sie uns die andere Frage wieder anschauen. Messungen mit Mittelwert 5, Sigma 1.z 0 3708435, 0 4985331, 0 4652121.das Mittel der ersten 3 Samples ist 0 4448629 nicht genau in der Nähe der 5 erwarteten Wert Dies zeigt wieder, dass mit dem kleineren Fenster, Lärm hat eine tiefere Wirkung auf die Ausgabe. So dann logisch unser nächster Schritt ist es, größere Fenster zu nehmen, um unsere Lärm Immunität zu verbessern Nun, stellt sich heraus Größere Fenster sind noch langsamer, um die tatsächlichen Änderungen wieder zu sehen, schauen Sie sich t 30 in meinem Graphen an und der extremste Fall des Fensters ist grundsätzlich der laufende Durchschnitt, den wir bereits kennen, ist schlecht für das Ändern von data. Now zurück zum magischen kalman Filter Wenn Sie darüber nachdenken Es ist ähnlich wie bei einem 2-fach gefächerten durchschnittlichen ähnlich nicht dem gleichen. Schau bei X kk im Update-Schritt an, es nimmt den vorherigen Wert und fügt ihm eine gewichtete Version des aktuellen Samples hinzu. Du denkst wohl, was ist mit Lärm Warum isn t Es anfällig für das gleiche Problem wie gefilterten Durchschnitt mit einer kleinen Stichprobengröße Da der Kalander-Filter die Unsicherheit jeder Messung berücksichtigt Der Gewichtungswert K kalman-Gewinn kann jedoch als Verhältnis zwischen der Kovarianzunsicherheit Ihrer Schätzung und der Kovarianzunsicherheit liegen Von der aktuellen Schätzung tatsächlich ist es der Rest, aber es ist einfacher, es auf diese Weise zu denken Also, wenn die neueste Messung hat viel Unsicherheit K abnimmt, und damit die jüngste Probe spielt eine kleinere Rolle Wenn die letzte Messung hat weniger Unsicherheit als die Vorhersage, k steigt, und jetzt die neue Information spielt eine größere Rolle in der nächsten Schätzung Also auch mit einer kleinen Stichprobengröße, der kalman-Filter blockiert immer noch eine Menge der Lärm. Ich hoffe, dass das beantwortet das Fenster avg vs kalman Frage jetzt. answered Feb 18 15 bei 3 34.Another nehmen Die Kalman Filter können Sie mehr Informationen darüber, wie das System Sie filtern arbeiten Mit anderen Worten, können Sie ein Signal-Modell, um die Ausgabe des Filters zu verbessern. Sure, a Gleitender Durchschnittsfilter kann sehr gute Ergebnisse erzielen, wenn man einen nahezu konstanten Ausgang erwartet. Aber sobald das Signal, das Sie modellieren, dynamische Sprach - oder Positionsmessungen ist, dann ändert sich der einfache gleitende Durchschnittsfilter nicht schnell oder gar nicht Verglichen mit dem, was der Kalman-Filter tun wird. Der Kalman-Filter verwendet das Signalmodell, das Ihr Wissen darüber erfasst, wie sich das Signal ändert, um seine Leistung in Bezug auf die Abweichung von der Wahrheit zu verbessern. Erweiterte 18. Februar 15 um 13 11.Kaufman Adaptive Moving Durchschnittliche Handelsstrategie-Setup Filter. I Handelsstrategie. Developer Perry Kaufman Kaufman Adaptive Moving Average KAMA Quelle Kaufman, PJ 1995 Intelligentes Trading Verbesserung der Performance bei der Veränderung der Märkte New York McGraw-Hill, Inc Konzept Trading-Strategie basierend auf einem adaptiven Rauschfilter Research Goal Performance-Überprüfung Des Setups und Filters Spezifikation Tabelle 1 Ergebnisse Abbildung 1-2 Trade Setup Long Trades Der Adaptive Moving Average AMA eröffnet Short Trades Der Adaptive Moving Average sinkt Hinweis Die AMA Trendline scheint zu stoppen, wenn Märkte keine Richtung haben Wenn Märkte Trend, die AMA Trendline fängt auf, Trade Entry Long Trades Ein Kauf am Ende wird nach einem bullish Setup gesetzt Short Trades Ein Verkauf an der Schließung platziert nach einem bärischen Setup Trade Exit Tabelle 1 Portfolio 42 Futures-Märkte aus vier großen Marktsektoren Rohstoffe, Währungen, Zinssätze Und Aktienindizes Daten 32 Jahre seit 1980 Testplattform MATLAB. II Sensitivitäts-Test Alle 3-D-Charts folgen 2-D-Konturdiagrammen für Profit Factor, Sharpe Ratio, Ulcer Performance Index, CAGR, Maximum Drawdown, Percent Profitable Trades, Und Avg Win Avg Loss Ratio Das endgültige Bild zeigt die Empfindlichkeit von Equity Curve. Tested Variablen ERLength FilterIndex Definitionen Tabelle 1.Figure 1 Portfolio Performance Inputs Tabelle 1 Kommission Slippage 0.AMA ERLength ist die Adaptive Moving Average über einen Zeitraum von ERLength ERLength ist ein Blick Rücklaufperiode des Wirkungsgrades ER ER i abs Richtung i Volatilität i, wobei abs der absolute Wert ist Richtung i Schließen i Schließen i ERLength, Volatilität i abs DeltaClose i, ERLength, wo ist die Summe über einen Zeitraum von ERLength, DeltaClose i Schließen i Schließen i 1 FastMALength ist eine Periode des schnell gleitenden Durchschnittes SlowMALength ist eine Periode des langsamen gleitenden Durchschnitts AMA i AMA i 1 ci Schließen i AMA i 1, wo ci ER i Fast Slow Slow 2, Fast 2 FastMALength 1, Slow 2 SlowMALength 1 Index i. ERLength 2, 100, Schritt 2 FastMALength 2 SlowMALength 30.Long Trades Wenn AMA i AMA i 1 AMA i 1 AMA i 2 dann MinAMA AMA i 1 Adaptive Moving Average mit einem Pivot bei MinAMA Short Trades AMA auftaucht I AMA i 1 AMA i 1 AMA i 2 dann MaxAMA AMA i 1 Adaptive Moving Average dreht sich mit einem Pivot bei MaxAMA Index i. Filter i FilterIndex StdDev AMA i AMA i 1, N, wobei StdDev die Standardabweichung von Serien über N ist Perioden N 20 Defaultwert Index i. FilterIndex 0 0, 1 0, Schritt 0 02 N 20.Long Trades Ein Kauf am Ende wird platziert, wenn AMA i AMA i 1 AMA i MinAMA Filter i Short Trades Ein Verkauf am Ende ist platziert Wenn AMA i AMA i 1 MaxAMA AMA i Filter i Index i. Stop Verlust Exit ATR ATRLength ist die durchschnittliche True Range über einen Zeitraum von ATRLength ATRStop ist ein Vielfaches von ATR ATRLength Long Trades Ein Verkauf Stop ist bei Eintrag ATR ATRLength ATRStop Short Trades platziert Ein Kaufstopp wird bei Eintrag ATR ATRLength ATRStop. ATRLength 20 ATRStop 6.ERLength 2, 100, Schritt 2 FilterIndex 0 0, 1 0, Schritt 0 02.Kalman Filterpaket platziert. Dieses Paket implementiert die folgenden Kalman-Filter.1 Standard Kalman Filter 2 Extended Kalman Filter 3 Dual Kalman Filter 4 Square Root Kalman Filter. Dieses Paket enthält auch lehrreiche Beispiele für jeden Filtertyp demonstrieren ihre praktische Anwendung. In allen 4 Fällen akzeptieren die KF-Funktionen als Eingabe laute Proben eines mehrdimensionalen Systems und produzieren Die KF-Schätzung des wahren Systemzustands auf der Grundlage der zeitvariablen Prozessrauschkovarianzen, die den lärmenden Samples innewohnen. Ausgewogene oder ungewichtete Bewegungsdurchschnitte werden verwendet, um die zeitvariablen Systemkovarianzen aus den lärmenden Messungen abzuschätzen. Der Standard-Kalman-Filter ist Die grundlegendste KF-Implementierung Es geht ein Modell voraus, dass die lärmenden Messungen den wahren Systemzustand und das weiße Rauschen enthalten. Der erweiterte Kalman-Filter ist eine Verallgemeinerung des Standard-Kalman-Filters, der es dem Benutzer ermöglicht, ein nichtlineares Systemmodell anzugeben, das dann iterativ linearisiert wird Während der EKF-Ausführung. Der Dual-Kalman-Filter löst gleichzeitig zwei Standard-Kalman-Filterprobleme.1 Passt auf ein auto-regressives Modell auf die Daten und wendet einen Kalman-Filter an, um das AR-Modell zu aktualisieren.2 Wendet das AR-Modell bei jeder Iteration an, bevor das Standard-KF ausgeführt wird Update. Square Root Kalman Filters sind eine robustere und numerisch stabile Methode, um Standard Dual Kalman Filtering durchzuführen, besonders wenn die Kovarianzmatrizen von Interesse schlecht konditioniert oder fast nicht positiv definitiv sind. Die Square Root Kalman Filtering Idee ist, die Prozessfehlerkovarianz zu propagieren P in Quadratwurzelform PUDU, wobei U und D iterativ aktualisiert werden und P nicht explizit berechnet wird. Damit wird sichergestellt, dass P positiv ist und damit die numerische Stabilität des KF erhöht.